職業訓練指導員試験の申請書類にある、受験資格を証する書類を紛失したのですが、これに代わる物はないでしょうか。

原則、資格免許交付団体等で再交付を受けた上で、その写しを添付してください。
なお、合格証明書、あるいは証明手帳等で代用が可能な場合もありますので、人材育成課へ確認をしてください。