今度、府外でもNPO法人（特定非営利活動法人）活動を展開するのですが、所轄庁変更の手続きは必要ですか。

活動場所を府外にも展開するだけであれば、特段の手続きは必要ありません。
ただし、活動場所の拡大に伴って事務所を大阪府外にも新設する場合、所轄庁は主たる事務所がある都道府県知事となり、主たる事務所のある都道府県の知事に対する定款変更認証の申請が必要です。
必要な書類について移転先の主たる事務所のある都道府県へお問合せのうえ、窓口となる大阪府（事務処理の権限を移譲した市町村の所管法人は当該市町村を経由して大阪府）へ提出してください。