NPO法人（特定非営利活動法人）の特定非営利活動の種類が複数にわたっても問題ないですか。

問題はありません。ただし、定款に定める「目的」と「特定非営利活動に係る事業（法人の目的を達成するために行う事業）」の間で整合がとれている必要があります。
活動の種類が多いから良いとか、1つしかないから悪いというものではなく、自分たちのミッションが何か、そのミッションを実現するための活動（事業）がどの活動の種類に該当するのか、という視点で選んでください。